Biểu đồ tương tác khi cháy của cột bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật theo EN 1992-1-2

TÓM TẮT

Một phần mềm máy tính được phát triển bằng ngôn ngữ lập trình Ambarcadero Delphi kết hợp phương trình truyền nhiệt cơ bản với phương pháp sai phân hữu hạn để xác định trường nhiệt độ trên một tiết diện cột bê tông cốt thép (BTCT) chữ nhật với kích thước bất kỳ. Với sai số hợp lý khi so sánh với các trường nhiệt độ có sẵn trong Phụ lục A của EN 1992-1-2, phần mềm tiến hành các phép phân tích tiết diện thẳng góc theo mô hình biến dạng phi tuyến dựa trên các nguyên tắc tính toán của tiêu chuẩn châu Âu. Các biểu đồ tương tác tại các thời điểm 30, 60, 90, 120, 180 và 240 phút của đám cháy tiêu chuẩn xác định bằng phần mềm có dạng nhỏ dần đã biểu diễn một cách tường minh sự suy giảm khả năng chịu lực của cột BTCT tiết diện chữ nhật khi cháy và được kiểm chứng với các kết quả nghiên cứu đã có.
Từ khóa: Cột; bê tông cốt thép; chữ nhật; cháy; khả năng chịu lực; biểu đồ tương tác; phương pháp sai phân hữu hạn.

ABSTRACT

A computer software is developed using Ambarcadero Delphi programming language to determine the temperature profiles of a rectangular cross-section with arbitrary sides’ dimensions by combining the classical heat transfer equations with finite difference method. Having obtained reasonable agreements with the temperature profiles provided in Appendix A of EN 1992-1-2, the software is also capable of conducting sectional analyses to determine the ultimate internal forces of the columns based on the non-linear materials’ models and calculation principles given in the Eurocodes. The gradually-regressing interaction diagrams in 30, 60, 90, 120, 180 and 240 min of a standard fire determined by the software explicitly represent the deterioration of the in-fire column cross-sectional resistance and can be well validated with a number of test results in literature.
Keywords: Column; reinforced concrete; rectangular; fire; resistance; interaction diagram; finite differrence method.

1. Giới thiệu

Trong thời gian qua, vấn đề an toàn cháy trong công trình ngày càng nhận được nhiều sự quan tâm của cả xã hội sau khi nhiều vụ hỏa hoạn nghiêm trọng xảy ra ở nhiều địa phương, gây thiệt hại lớn về con người và vật chất. Quy chuẩn kỹ thuật quốc gia của Việt Nam về an toàn cháy cho nhà và công trình QCVN 06 được Bộ Xây dựng cập nhật liên tục trong thời gian gần đây, trong đó phiên bản mới nhất là QCVN 06:2022/BXD [1] được gắn với bản Sửa đổi năm 2023 [2].

Đối với các cấu kiện BTCT, là loại kết cấu được sử dụng phổ biến nhất hiện nay, giới hạn chịu lửa được quy định trong QCVN 06 thông qua các bảng số liệu về giá trị nhỏ nhất cho phép của kích thước tiết diện ngang và chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép chịu lực chính. Tuy nhiên, Quy chuẩn không đưa ra hướng dẫn cho việc tính toán giới hạn chịu lửa của cấu kiện BTCT một cách chi tiết.

Do vậy, trong khi tiêu chuẩn thiết kế và hướng dẫn thiết kế cho vấn đề này chưa được ban hành, các tiêu chuẩn thiết kế có liên quan của nhiều nước tiên tiến trên thế giới như Hoa Kỳ, châu Âu, Liên bang Nga, Australia, Trung Quốc, Singapore v.v… [3-11] đã được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu áp dụng tại Việt Nam.

Trong số các tiêu chuẩn này, tiêu chuẩn châu Âu EN 1992-1-2 [5] đưa ra các quy định rõ ràng về các tính chất cơ lý của vật liệu và quan hệ ứng suất - biến dạng của vật liệu bê tông và cốt thép ở nhiệt độ cao cũng như trường nhiệt độ phân bố trên một số mặt cắt tiết diện cấu kiện BTCT khi bị tác động bởi chế độ nhiệt tiêu chuẩn theo ISO 834 [6].

Đây là một trong những thông số quan trọng hàng đầu trong việc xác định độ suy giảm của cường độ vật liệu, từ đó tính toán khả năng chịu lực của cấu kiện dầm, cột, sàn ở nhiệt độ cao.

Tuy nhiên, Phụ lục A của EN 1992-1-2 [5] chỉ cung cấp trường nhiệt độ dưới dạng các đường đẳng nhiệt tại các thời điểm 30, 60, 90, 180 và 240 min của đám cháy tiêu chuẩn cho một số hữu hạn các tiết diện chữ nhật (80x150, 160x300, 300x300, 300x600 và 500x800 mm) và tiết diện tròn (D300 mm) của cấu kiện BTCT.

Dựa vào các thông tin này, các tác giả đã đề xuất áp dụng phương pháp nội suy gần đúng nhằm số hóa nhiệt độ tại một điểm bất kỳ trên tiết diện cột [12], tuy nhiên chỉ có thể áp dụng cho các tiết diện nêu trên tại các thời điểm quy định. Trong các nghiên cứu khác, các phần mềm sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn của nước ngoài như SAFIR, ABAQUS, ANSYS v.v… được áp dụng trong việc xác định trường nhiệt độ một cách toàn diện [13-26].

Tuy nhiên, việc sử dụng các phần mềm này đều cần có bản quyền với chi phí khá lớn so với mặt bằng chung tại Việt Nam. Mặt khác, các phần mềm trên chưa cung cấp được các biểu đồ tương tác (M,N) biểu thị khả năng chịu lực của cột BTCT. 

Do vậy, trong bài báo này, các tác giả đề xuất một cách tiếp cận nhằm xác định trường nhiệt độ trên tiết diện chữ nhật của cấu kiện BTCT có khả năng đáp ứng đồng thời các tiêu chí sau: (i) Áp dụng cho các kích thước bất kỳ của tiết diện; (ii) Áp dụng cho thời điểm bất kỳ của đám cháy tiêu chuẩn; (iii) Tính toán cho một điểm bất kỳ trên tiết diện; (iv) Các nhà nghiên cứu và kỹ sư Việt Nam dễ tiếp cận với chi phí thấp do được phát triển trong nước; (v) Đơn giản, sai số tính toán nằm trong giới hạn cho phép; và (vi) Có thể tích hợp tính toán khả năng chịu lực của cột BTCT khi cháy dưới dạng các biểu đồ tương tác.

Một phần mềm bằng ngôn ngữ lập trình Ambarcadero Delphi kết hợp phương trình truyền nhiệt cơ bản với phương pháp sai phân hữu hạn được phát triển để xác định trường nhiệt độ trên các tiết diện cột BTCT hình chữ nhật. Kết quả thu được tại các thời điểm 30, 60, 90, 120, 180 và 240 phút trong một chế độ nhiệt tiêu chuẩn trên một số tiết diện điển hình được kiểm chứng với các trường nhiệt độ có sẵn trong Phụ lục A của EN 1992-1-2, từ đó phần mềm tiến hành các phép phân tích tiết diện thẳng góc theo nội lực giới hạn và cung cấp các biểu đồ tương tác cho cột BTCT có tiết diện chữ nhật bất kỳ tại mọi thời điểm của đám cháy tiêu chuẩn.

Các biểu đồ này được kiểm chứng với một số kết quả nghiên cứu thực nghiệm đã công bố với sai số chấp nhận được, từ đó một số nhận xét được đưa ra trong phần cuối của nghiên cứu này.

2. Tính toán truyền nhiệt hai phương bằng phương pháp sai phân hữu hạn

Phương trình truyền nhiệt hai chiều tổng quát trong vật liệu đẳng hướng với nhiệt độ T (^oC) được biểu diễn như là một hàm của không gian (x,y) và thời gian (t) có thể được viết như sau [27]:

trong đó ℷ là hệ số dẫn nhiệt của vật liệu; c là nhiệt dung riêng, ρ là khối lượng riêng của vật liệu.

Trong bài toán truyền nhiệt tuyến tính, các phương pháp giải tích thường được áp dụng với sự đơn giản hóa dựa trên giả thiết về hệ số dẫn nhiệt và hệ số trao đổi nhiệt. Tuy nhiên, sự truyền nhiệt trong cấu kiện BTCT là bài toán phi tuyến do ảnh hưởng của các thông số vật lý của vật liệu bê tông, hệ số tỏa nhiệt và nguồn nhiệt tác dụng lên bề mặt tiết diện và có thể được giải quyết bằng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) hoặc phương pháp sai phân hữu hạn (SPHH).

Trong đó, phương pháp SPHH là phương pháp số tương đối đơn giản và ổn định do thường sử dụng các họ đường song song với các trục toạ độ để tạo thành một mạng lưới chia miền nghiệm trong vật thể thành một số hữu hạn các điểm nút và xác định nhiệt độ của phần tử tại các nút đó thay cho việc tính nhiệt độ trên toàn miền.

Tại điểm nút (i,j), các đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm nhiệt độ T có thể được viết dưới dạng sai phân. Với các điểm bên trong tiết diện cột (Chi tiết B, Hình 1(b)):

Đạo hàm hàm nhiệt độ theo thời gian, ta có: 

Thay các biểu thức (2) và (3) vào (1), ta có nhiệt độ tại điểm (i,j) ở thời gian ρ là:

Tại các điểm trên biên của tiết diện, tức là trên bề mặt của cột, EN 1991 yêu cầu xét đến dòng nhiệt tổng cộng được xác định theo theo biểu thức:

trong đó hv là hệ số đối lưu h_v=25 W/m²K; T_g và T_s lần lượt là nhiệt độ môi trường và nhiệt độ trên biên của tiết diện); σ là hằng số Stefan-Boltzmann có giá trị là 5,670×10^-8 W/m²·K⁴; ε là hệ số phát xạ trên bề mặt bê tông, ε =0,7.

Để xác định trường nhiệt độ trên tiết diện cấu kiện BTCT, tiêu chuẩn EN 1992-1-2 sử dụng chế độ nhiệt tiêu chuẩn theo ISO-834 [6] áp dụng trên các cạnh biên của tiết diện, với đường quan hệ giữa nhiệt độ T (tính bằng ^oC) và thời gian t (tính bằng phút, ký hiệu là min) được xác định như sau:

Từ lý thuyết tính toán trên, có thể nhận thấy sự phân bố nhiệt độ trong tiết diện cột BTCT phụ thuộc vào các yếu tố sau: (i) Quan hệ giữa nhiệt độ - thời gian tại biên của tiết diện được quy định trong theo chế độ nhiệt tiêu chuẩn ISO-834; (ii) Tính chất vật liệu của bê tông, loại cốt liệu, mật độ, độ ẩm; và (iii) Hình dáng và kích thước cột (tròn, vuông, chữ nhật…).

Trên Hình 2 minh họa giao diện mô-đun phần mềm phân tích nhiệt được lập bằng ngôn ngữ lập trình Embarcadero Delphi. Mô-đun này cho phép nhập tiết diện BTCT với kích thước b×h bất kỳ và số lưới chia theo hai cạnh của tiết diện, từ đó tính toán được nhiệt độ các điểm theo thời gian.

3. Kiểm chứng phương pháp sai phân hữu hạn với EN 1992-1-2

Độ chính xác của trường nhiệt độ thu được từ mô hình SPHH được kiểm chứng với các đường đẳng nhiệt của một số tiết diện trong Phụ lục A của EN 1992-1-2 [5], kết hợp với phương pháp nội suy gần đúng do các tác giả đề xuất trong [12]. Kết quả thu được của phương pháp này cho tiết diện 300×300 hoàn toàn tương đồng với các đường đẳng nhiệt của tiết diện này tại các thời điểm 30, 60, 90 và 120 min (ký hiệu tương ứng là R30, R60, R90 và R120) trong Phụ lục A của EN 1992-1-2 [5] (Hình 3).

3.1. Kiểm chứng với tiết diện cột 300x300 mm 

Phụ lục A của EN 1992-1-2 cung cấp các đường đẳng nhiệt tại R30, R60, R90 và R120 cho cột BTCT tiết diện 300×300 mm với độ ẩm của bê tông là 1,5%, nhiệt dung riêng c=1470 J/kgK, khối lượng riêng của bê tông ρ=2400 kg/m³, độ dẫn nhiệt λ_c phụ thuộc vào nhiệt độ θ của bê tông theo biểu thức sau [5]:

Trường nhiệt độ trên tiết diện cột được xác định bằng phương pháp SPHH trong khoảng thời gian từ 0 đến 240 phút theo các bước như sau (Hình 4(a,b)): 

Bước 2: Gán nhiệt độ môi trường T=20^oC cho tất cả các điểm trong mô hình;

Bước 3: Tại thời điểm t₁=1 phút, tính toán được nhiệt độ T1 theo biểu thức (9). Tính toán nhiệt độ tại biên và góc của cột theo (6), (7), (8);

Bước 4: Tính toán nhiệt độ tại các điểm bên trong tiết diện theo biểu thức (4);

Góc phần tư phía dưới bên trái của tiết diện 300×300 mm trên Hình 4(a) được biểu diễn trên Hình 4(b) với tỷ lệ lớn gấp đôi cùng với số hiệu một số điểm nút điển hình được khảo sát.

Trường nhiệt độ của tiết diện 300×300 mm tính toán theo các bước trên của phương pháp SPHH tại R30, R60, R90 và R120 được biểu diễn trên Hình 5.

Bảng 1 cho thấy tại các điểm số 45, 53 và 89, sai số nhiệt độ giữa hai phương pháp phần lớn đều nhỏ hơn 5%. Tuy nhiên, tại các điểm nằm gần tâm cột nhiệt độ cho sai số lớn do không có dữ liệu nhiệt độ theo phụ lục EC2, các vị trí này cần phải tính toán ngoại suy. Mặt khác, nhiệt độ tại khu vực gần trọng tâm cột tuy sai số lớn nhưng do giá trị nhiệt độ nhỏ hơn 100^oC nên ảnh hưởng không đáng kể đến độ suy giảm cường độ vật liệu tại khu vực này. 

Bảng 1. So sánh nhiệt độ (^oC) tại một số điểm trên tiết diện 300×300 mm

3.2. Kiểm chứng với các tiết diện khác của EN 1992-1-2

Phần mềm máy tính tích hợp phương pháp SPHH đề xuất trong Mục 2 được sử dụng để xác định trường nhiệt độ trong khoảng thời gian tới 240 phút của các tiết diện chữ nhật khác được cho trong Phụ lục A - EN 1992-1-2 gồm 80×150, 160×300, 300×600 và 500×800 mm. Kết quả tương ứng được minh họa lần lượt trên các Hình 6, 7, 8, 9 và các Bảng 2, 3, 4, 5.

Trên Hình 6(a) thể hiện góc phần tư phía dưới bên trái của tiết diện 80x150 mm với một số điểm được chọn để so sánh nhiệt độ. Tiết diện được chia bởi 31 lưới ngang và 17 lưới dọc đều với khoảng cách 5 mm. Các Hình 6(b,c,d,e) biểu diễn các trường nhiệt độ thu được tương ứng tại R30, R60 và R90.

Tương tự, trên các Hình 7, 8, 9, các tiết diện, 160×300, 300×600 và 500×800 mm được chia lưới ngang-dọc tương ứng với số lượng là 31-17, 61-31 và 41-26, với các khoảng cách tương ứng là 10, 10 và 20 mm.

Bảng 2. So sánh nhiệt độ (^oC) tại một số điểm trên tiết diện 80×150 mm

Bảng 3. So sánh nhiệt độ (^oC) tại một số điểm trên tiết diện 160×300 mm

Bảng 4. So sánh nhiệt độ (^oC) tại một số điểm trên tiết diện 300×600 mm

Bảng 5. So sánh nhiệt độ (^oC) tại một số điểm trên tiết diện 500×800 mm

4. Biểu đồ tương tác khi cháy của cột BTCT chữ nhật

Một mô-đun phần mềm lập biểu đồ tương tác của cột BTCT khi cháy theo Tiêu chuẩn châu Âu được đề xuất bởi các tác giả  trong [12]. Tuy nhiên, mô-đun này có hạn chế là phụ thuộc vào kết quả phân tích nhiệt cho sẵn trong Phụ lục A của EN 1992-1-2 và chỉ có khả năng tính toán tại các thời điểm 30, 60, 90, 120 và 180 phút trên một số tiết diện cột cố định là 80×150, 160×300, 300×300, 300×600 và 500×800 mm.

Nay với cách tiếp cận xác định sự phân bố nhiệt độ đơn giản được giới thiệu trong Mục 2 và kiểm chứng trong Mục 3, các hạn chế nêu trên đều đã được khắc phục. Mô-đun phần mềm cải tiến có khả năng xác định được biểu đồ tương tác của tiết diện cột BTCT bất kỳ, tại một thời điểm bất kỳ của chế độ nhiệt tiêu chuẩn (Hình 10).

Hình 11 giới thiệu giao diện của mô-đun phần mềm lập biểu đồ tương tác khi cháy cho cột BTCT tiết diện chữ nhật được lập trình bằng ngôn ngữ Ambarcadero Delphi.

5. Kiểm chứng phần mềm

Mô-đun phần mềm tính toán khả năng chịu lực cột ở nhiệt độ cao được kiểm chứng bằng kết quả thí nghiệm được thực hiện bởi Hass [28,29] trên ba mẫu cột BTCT chịu tác động của chế độ nhiệt tiêu chuẩn ISO 834. Chi tiết của các cột được thể hiện trên Bảng 6 và Hình 12.

Bảng 6. Chi tiết các mẫu cột BTCT trong thí nghiệm chịu lửa [28,29]

Trong Bảng 6, mô men được tính toán từ độ lệch tâm ban đầu e và chuyển vị do hiệu ứng bậc hai. Trên Hình 12, các mẫu cột đều được bố trí thép dọc là 6Φ20, với lớp bê tông bảo vệ là 38 mm. Trong thí nghiệm, chúng đều chịu tác động của đường gia nhiệt tiêu chuẩn ISO 834 từ cả bốn mặt.

Với cách chia phần tử bằng phương pháp SPHH như Hình 4, mô-đun phần mềm cung cấp trường nhiệt độ tại các thời điểm 86, 75 và 125 min trên tiết diện ngang của ba cột có số hiệu tương ứng là Hass 1, Hass 16 và Hass 21 khi bị phá hoại như trên Hình 13.

Với nguyên lý phân tích tiết diện cột BTCT hình chữ nhật khi cháy như trên Hình 10, mô-đun phần mềm có thể đưa ra khả năng chịu lực của các cột Hass 1, Hass 16 và Hass 21 tương ứng trên các Hình 15, 16 và 17.

Trên các Hình 15, 16, 17, ký hiệu R0 biểu thị biểu đồ tương tác của cột tại thời điểm bắt đầu cháy (t=0). Có thể thấy khi nhiệt độ tăng dần theo thời gian, biểu đồ này thu hẹp lại dần, nghĩa là khả năng chịu lực của cột giảm dần. 

Mặt khác theo mô-đun phần mềm tính toán cột bị phá hoại tại thời điểm t_PM=78 min, trong khi kết quả đo được từ thực nghiệm là t_TN=86 min. Như vậy, mô-đun phần mềm có thể dự báo được thời gian phá hoại cột Hass 1 thiên về an toàn và với độ chính xác k=0,92.

Kết quả về thời gian phá hoại bằng mô-đun phần mềm (tPM) của các cột Hass 1, Hass 16 và Hass 21 cùng với thời gian phá hoại thực tế thu được trong thí nghiệm (tTN) và hệ số khả năng chịu lực k được trình bày trong Bảng 7.

Bảng 7. So sánh kết quả tính toán với thực nghiệm

Kết quả trong Bảng 7 cho thấy hệ số độ chính xác trung bình trên 3 mẫu cột Hass 1, Hass 16 và Hass 21 là k_tb=0,827. Mô-đun phần mềm có khả năng dự báo thiên về an toàn do thời gian phá hoại tính toán cho cả ba cột đều ngắn hơn thời gian phá hoại thực tế trong thực nghiệm [28].

6. Kết luận

Từ các kết quả thu được trong khuôn khổ phạm vi nghiên cứu của đề tài, một số nhận xét có thể được rút ra như sau:

- Phương pháp sai phân hữu hạn có thể được sử dụng hiệu quả để xác định trường nhiệt độ trên tiết diện cột BTCT tiết diện chữ nhật với sai số chấp nhận được khi so sánh với số liệu trong Phụ lục A của EN 1992-1-2, từ đó có thể áp dụng cho nhiều kích thước tiết diện khác nhau, cũng như cung cấp số liệu nhiệt độ tại thời điểm bất kỳ của chế độ nhiệt tiêu chuẩn;

- Phần mềm tích hợp mô-đun phân tích nhiệt bằng phương pháp sai phân hữu hạn với mô-đun phân tích tiết diện thẳng góc sử dụng ngôn ngữ lập trình Embarcadero Delphi có thể xác định khả năng chịu lực khi cháy của cột BTCT dưới dạng biểu đồ tương tác (N,M) cho các tiết diện chữ nhật có kích thước bất kỳ tại một thời điểm bất kỳ của chế độ nhiệt tiêu chuẩn. Kết quả kiểm chứng với thí nghiệm đã công bố trên ba cột BTCT cho thấy phương pháp đề xuất thiên về an toàn với một độ chính xác chấp nhận được;

- Mặc dù là một cách tiếp cận hợp lý cho việc tính toán an toàn cháy của kết cấu BTCT phù hợp với tình hình Việt Nam hiện nay, trong tương lai phương pháp này có thể tiếp tục được cải tiến bằng việc bổ sung tính toán hiệu ứng bậc hai có kể tới điều kiện liên kết ở hai đầu cột và sự suy giảm độ cứng của vật liệu ở nhiệt độ cao.

Bên cạnh đó, việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn thay thế phương pháp sai phân hữu hạn cũng là một hướng nội địa hóa khả năng tính toán các bài toán kết cấu ở nhiệt độ cao, có thể cạnh tranh với các phần mềm tương tự của nước ngoài trong việc giảm chi phí công tác tư vấn thiết kế an toàn cháy cho kết cấu.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] QCVN 06:2022/BXD (2022), Quy chuẩn kỹ thuật quốc gia về an toàn cháy cho nhà và công trình. Bộ Xây dựng.
[2] Sửa đổi 1:2023 QCVN 06:2022/BXD (2023), Quy chuẩn kỹ thuật quốc gia về an toàn cháy cho nhà và công trình. Bộ Xây dựng.
[3] ACI 216.1-14 (2019), Code Requirements for Determining Fire Resistance of Concrete and Masonry Construction Assemblies. America Concrete Institute.
[4] ASTM E119 (2020), Standard Test Methods for Fire Tests of Building Construction and Material. American Society for Testing and Materials.
[5] EN 1992-1-2:2004 (2004), Eurocode 2: Design of concrete structures. Part 1-2: General rules - structural fire design.
[6] ISO 834-1 (1999). Fire resistance tests - elements of building construction. International Organization for Standardization.
[7] SP 468.1325800.2019 (2019), Concrete and reinforced concrete structures - Principal rules for structural fire resistance and fire safety. Ministry of Regional Development of the Russian Federation (in Russian).
[8] SP 63.13330.2018 (2018), Concrete and reinforced concrete structures - Design standard. Ministry of Regional Development of the Russian Federation (in Russian).
[9] AS 3600:2018 (2018), Concrete Structures. Australian Standard.
[10] GB 50014-2016 (2016), Code for fire protection in buildings. National standard of the People Republic of China.
[11] Singapore Code of Practice for Fire Safety Precautions in Buildings (2023). The Singapore Civil Defense Force (SCDF).
[12] Thang, N.T., Ninh, N.T. (2016), “Biểu đồ tương tác của cột bê tông cốt thép ở nhiệt độ cao theo tiêu chuẩn châu Âu EC2”. Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng HUCE, 28, 55-61.
[13] Tan K.H., Thang, N.T. (2013), “Structural responses of reinforced concrete columns subjected to uniaxial bending and restraint in fire”, Fire Safety Journal, 60, 1-13.
[14] Tan K.H., Thang, N.T. (2013), “Experimental behaviour of reinforced concrete columns subjected to biaxial bending and restraint at elevated temperatures”, Engineering Structures Journal, 56, 823-836.
[15] Thang, N.T., Tan, K.H. (2014), “Thermal-induced restraint forces of heated columns in concrete framed structures”, Fire Safety Journal, 69, 136-146.
[16] Thang, N.T., Dat, P.X. (2015), “Analysis and design of rectangular reinforced concrete columns to EC2 Parts 1.1 and 1.2”, Proceedings of the Third International Conference on Innovation in Construction (CIGOS 2015), Paris, No.53, 89.
[17] Thang, N.T., Tan, K.H. (2015), “A simplified analysis method on reinforced concrete columns subjected to uniaxial bending in fire”, Proceedings of the Fifth International Conference on Design and Analysis of Protective Structures (DAPS 2015), Singapore, 1053-1063.
[18] Thang, N.T. (2016), “Effect of concrete cover on axial load resistance of reinforced concrete columns in fire”, Journal of Science and Technology in Civil Engineering, HUCE (English issue), 31, 29-36.
[19] Thang, N.T. (2018), "Experimental observation on concrete spalling under non-standard fire exposure”, Proceedings of the International Seminar on Fire Safety - Evacuation in Vietnam and Experiences in Japan, Hanoi, 287-300.
[20] Thang, N.T., Tan, K.H. (2018), "Simplified fire-resistant analysis of reinforced concrete columns under biaxial bending to EC2-1.2”, Proceedings of the 7th International Conference on Protection of Structures against Hazards (PSH18), Hanoi, 425-436.
[21] Thang, N.T., Tam, T.V., Ninh, N.T. (2018), "Investigation of strength degradation of concrete encased steel composite columns at elevated temperatures”, Proceedings of the International Conference on the 55th Anniversary of Establishing of Vietnam Institute for Building Science and Technology (IBST55), Hanoi, 213-221.
[22] Tâm, T.V., Ninh, N.T., Thắng, N.T. (2018), “Biểu đồ tương tác của cột liên hợp bê tông cốt cứng ở nhiệt độ cao theo tiêu chuẩn châu Âu”, Tạp chí Xây dựng, Bộ Xây dựng, số tháng 12-2018, trang 85-92.
[23] Thang, N.T., Trung, N.T. (2019), “Khảo sát sự suy giảm khả năng kháng uốn khi cháy của dầm bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn châu Âu”. Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, 13(4V) tháng 9-2019, trang 22-34.
[24] Trung, N.T., Hai, D.V., Phuong, P.M. (2019), “Tính toán giới hạn chịu lửa của sàn bê tông cốt thép sử dụng phương pháp đơn giản hóa của EN 1992-1-2”. Tạp chí Khoa học và Công nghệ Xây dựng, HUCE 13(2V):41-52.
[25] Thang, N.T., Thao, N.T.T. (2021), “Investigation of deteoration in reinforced conrete beams’ normal-section strength at elevated temperatures using SAFIR software”, Journal of Structural Engineering and Construction Technology, 05, 83-98.
[26] Thang, N.T., Hung, D.V. (2023), “Probabilistic evaluation of the axis distance’s influence on the flexural strength deterioration of reinforced concrete beams under ISO 834 fire”, Journal of Science and Technology in Civil Engineering, HUCE, 17(1) 16-25.
[27] Incropera, F.P., Dewitt, D.P., Bergman, T.L., Lavine, A.S. (2007), Fundamentals of Heat and Mass transfer. Sixth edition. John Wiley and Sons.
[28] Hass, R. (1986), Practical rules for the design of reinforced concrete and concrete columns submitted to fire, Institut fur Baustoffe, Massivbau und Brandschutz der technischen Universitat Braunschweig, Technical report No. 69 (in German), Braunschweig, Germany. 
[29] Barmonte, P., Monte, F.L. (2015), “Reinforced concrete columns exposed to standard fire: Comparison among different constitutive models for concrete at high temperature”, Fire Safety Journal, Vol. 71, 310-323.