Nghiên cứu mô phỏng số khả năng kháng chấn của cột bê tông cốt CFRP

Tóm tắt

Trong những năm gần đây, Polyme sợi carbon (CFRP) dạng thanh được áp dụng phổ biến để thay thế cho cốt thép thanh truyền thống do nhiều tính chất ưu việt của nó như trọng lượng nhẹ, cường độ cao và không bị ăn mòn dưới các điều kiện môi trường cực đoan. Tuy nhiên, hiện tại trên thế giới chưa có nhiều tiêu chuẩn, chỉ dẫn nào đề cập hay hướng dẫn chi tiết việc thiết kế kết cấu bê tông cốt FRP chịu động đất.

Bài báo này trình bày nghiên cứu khả năng kháng chấn của cột bê tông cốt CFRP, một cấu kiện quan trọng trong việc bảo đảm sự toàn vẹn của một công trình. Phương pháp phân tích phần tử hữu hạn sử dụng phần mềm DIANA sẽ được sử dụng để mô phỏng 2 cột bê tông cốt CFRP và cốt thép chịu tải trọng lặp đổi chiều tuần hoàn  và so sánh khả năng kháng chấn của chúng.
Từ khóa: Cột bê tông; cốt CFRP; khả năng kháng chấn; tải trọng lặp đổi chiều; phân tích phần tử hữu hạn.

Abstract

In recent years, Carbon Fiber Reinforced Polymer (CFRP) bars have been widely applied to replace conventional steel bars due to their numerous advantages, such as light weight, high strength and non-corrosion under extreme environmental conditions. However, there are currently very few standards or guidelines in the world that mention or instruct detailly the design of FRP bars reinforced concrete structures that are resistant to earthquakes. This paper will present the study of seismic resistance of CFRP reinforced concrete columns, an important structural element in ensuring the integrity of a building. The finite element analysis method using DIANA software will be used to simulate 2 concrete columns reinforced by CFRP and steel bars under reversed cyclic loading and compare their seismic resistance.
Keywords: Concrete column; CFRP reinforcement; Seismic performance; Reversed cyclic loading; Finite element analysis.

1. Giới thiệu

Hiện nay trên thị trường, có rất nhiều loại thanh FRP khác nhau đã và đang được ứng dụng vào các dự án, công trình thực trên khắp thế giới, có thể kể đến như thanh Polymer sợi thủy tinh (GFRP), thanh Polymer sợi Aramid (AFRP), thanh Polymer sợi Carbon (CFRP).

Trong số đó, thanh Polymer sợi carbon (CFRP) thể hiện sự hứa hẹn nhất, bao gồm cường độ và mô đun đàn hồi cao, cũng như sở hữu đặc tính nhẹ và không bị ảnh hưởng trong các loại môi trường cực đoan như các loại vật liệu FRP khác [6]. 

Ở các nước phát triển, hiện đã có một vài tiêu chuẩn, chỉ dẫn hiện hành đề cập, hướng dẫn việc thiết kế kết cấu bê tông cốt FRP như “Recommendation for Design and Construction of Concrete Structures Using Continuous Fiber Reinforced Materials” [5] của Hiệp hội Kỹ sư Xây dựng Nhật Bản JSCE vào năm 2007, hay ACI 440.1R-15 [1] của Viện Bê tông Hoa Kỳ ACI vào năm 2015. Tuy nhiên, chưa tiêu chuẩn chỉ dẫn nào đề cập đến hay hướng dẫn chi tiết phương pháp thiết kế cũng như phương pháp đánh giá khả năng chịu động đất của kết cấu bê tông cốt FRP.

Bê tông cốt thép thông thường được sử dụng rộng rãi trong các kết cấu chịu động đất do sự hình thành khớp dẻo được tạo ra từ khả năng chảy dẻo của cốt thép. Cơ chế này cho phép kết cấu tiêu tán năng lượng trong trận động đất, mang lại khả năng kháng chấn tốt.

Ngược lại, vật liệu FRP, bao gồm cả CFRP, là vật liệu không đẳng hướng, tuyến tính và ứng xử đàn hồi, do đó không có cơ chế chảy dẻo của cốt thép [6]. Sự khác biệt này đặt ra câu hỏi về khả năng kháng chấn của kết cấu bê tông cốt CFRP, cũng như hạn chế việc áp dụng cốt CFRP ở vùng có động đất.

Kết cấu khung bê tông được sử dụng phổ biến trong cả các công trình dân dụng và cơ sở hạ tầng như cầu, cầu cạn, và trong số các kết cấu này, khung bê tông đóng vai trò là kết cấu chống động đất là khá phổ biến.

Đối với kết cấu khung, cột đóng một vai trò quan trọng trong việc duy trì tính toàn vẹn của hệ kết cấu, và khi xảy ra động đất, các cột ứng xử một cách phức tạp và sự phá hủy của một cột có thể dẫn đến sự sụp đổ của toàn bộ công trình.

Hiện nay đã có một số nghiên cứu thực nghiệm cũng như mô phỏng số khả năng kháng chấn của cột cốt FRP, có thể kể đến như tác giả Souza [7], Elshamandy [8] và Ali [9] nghiên cứu khả năng kháng chấn của cột bê tông sử dụng cốt dọc và cốt đai GFRP hay tác giả Zhao [10] [11] [12] nghiên cứu khả năng cột bê tông chỉ sử dụng cốt dọc CFRP, cốt đai vẫn sử dụng đai thép như thông thường. Vì vậy, việc nghiên cứu, đánh giá khả năng kháng chấn của cột bê tông sử dụng cả cốt dọc lẫn cốt đai CFRP là hết sức cần thiết.

Bài báo sẽ mô phỏng cột bê tông cốt CFRP và BTCT chịu tải trọng phân bố đều giá trị không đổi theo phương thẳng đứng trên đỉnh cột đồng thời với tải trọng lặp đổi chiều tuần hoàn theo phương ngang được kiểm soát bằng giá trị chuyển vị tại điểm đặt lực. Cốt thép dọc và cốt thép đai của 2 mẫu cột sẽ được thiết kế với tiêu chuẩn tương ứng của ACI.

2. Mô tả và thiết kế mẫu nghiên cứu

2.1. Mô tả và nguyên lý thiết kế mẫu nghiên cứu

Để đánh giá khả năng chịu động đất của cột bê tông nói chung, thí nghiệm cột bê tông chịu tải trọng lặp đổi chiều tuần hoàn thường được thực hiện. Cột thường được đặt dưới 1 áp lực không đổi theo phương dọc trục, sau đó sẽ được gia tải ngang tĩnh, với tải trọng ngang được kiểm soát và diễn tả dưới dạng chuyển vị cưỡng bức.

Hình 1 thể hiện sơ đồ thí nghiệm đươc mô tả như trên, được tác giả Ranasinghe thực hiện tại phòng thí nghiệm của Đại học Saitama [13]. 

Nghiên cứu sẽ dựa trên thí nghiệm này để mô phỏng khả năng kháng chấn của 1 cột bê tông cốt CFRP cũng như 1 cột BTCT.

Nguyên lý thiết kế mẫu nghiên cứu

Để đánh giá khả năng của cột cốt CFRP, 1 cột BTCT cùng kích thước sẽ được sử dụng làm mẫu đối chứng. Với cùng 1 giá trị lực dọc tham chiếu, 2 cột này sẽ được thiết kế cốt dọc sao cho giá trị mô men cực đại mà tiết diện 2 cột này có thể chịu được là tương đương với nhau. 2 tiêu chuẩn Hoa Kỳ được sử dụng để thiết kế là ACI 318-19 [2] cho cột BTCT và ACI 440.1R-15 [1] cho cột BT cốt CFRP. 

Cốt đai của cột BTCT truyền thống sẽ được cấu tạo theo chương 18 của ACI 318-19 cho cột trong khung mô men kháng chấn trung bình và khung mô men kháng chấn đặc biệt [2]. Còn ở mẫu cột BT cốt CFRP, thay vì thiết kế theo lực cắt thông thường, nghiên cứu ưu tiên việc đảm bảo sự toàn vẹn của phần lõi bê tông của cột (phần bê tông được bao bọc bởi khung cốt thép, ở đây là khung cốt CFRP). Để đảm bảo được tiêu chí trên, cốt đai của mẫu cột BT cốt CFRP sẽ được lựa chọn sao cho độ cứng dọc trục (K=EA) của nó và cốt đai thép ở cột BTCT có giá trị tương đương.

2.2. Thông số, cấu hình của mẫu nghiên cứu

Bảng 1 và Hình vẽ 2 dưới đây mô tả thông số hình học, kích thước của mẫu

Bảng 1: Thông số hình học mẫu nghiên cứu

Vật liệu được sử dụng cho nghiên cứu được liệt kê như dưới đây:

Bê tông: Cường độ nén đặc trưng f_c' = 30 (MPa); 

Mô đun đàn hồi: E_c = 25000 (MPa)

Cốt thép: Cốt thép dọc SD390, cốt thép đai SD345:

Mô đun đàn hồi: E_s = 200000 (MPa)

SD390: Cường độ chảy dẻo đặc trưng: f_y = 390 (MPa)

Cường độ tới hạn đặc trưng: f_u = 560 (MPa)

SD345: Cường độ chảy dẻo đặc trưng: f_y = 345 (MPa)

Cường độ tới hạn đặc trưng: f_u = 490 (MPa)

Cốt CFRP: Sử dụng CFCC-DR có thông số như sau

Cường độ tới hạn đặc trưng: f_fu = 1770 (MPa)    

Mô đun đàn hồi E_FRP = 150000 (MPa) hoặc 160000 (MPa) (Cho đường kính nhỏ hơn 10mm)

Với tiết diện cột 300x300mm, giá trị lực dọc tham chiếu là 270kN (tương đương 10% khả năng chịu lực của cột chỉ tính bê tông), cốt dọc của cột cốt CFRP và cốt thép được thiết kế theo tiêu chuẩn ACI tương ứng [1] [2] để có giá trị mô men tới hạn tương đương nhau.

Ở cả 2 trường hợp, tiết diện đều được thiết kế sao cho phá hủy diễn ra ở thớ nén của tiết diện và bê tông bị nén vỡ. Hình 3 là sơ đồ ứng suất-biến dạng của tiết diện cốt thép và tiết diện cốt FRP. 

Để đảm bảo sự tương đồng của hiệu ứng bó cũng như mức độ bảo vệ của phần lõi bê tông cột khi sử dụng 2 loại cốt đai khác nhau, thông số cốt đai được lựa chọn sao cho độ cứng dọc trục là tương đồng. Độ cứng dọc trục được tính toán như sau: 

Trong đó E_s và E_FRP lần lượt là mô đun đàn hồi của thép và CFRP, A_sv và A_fv là diện tích cốt đai tương ứng và s là khoảng cách giữa các nhánh cốt đai. 

Bảng 2 và Bảng 3 tổng hợp thông số về cốt thép, cốt CFRP được sử dụng của 2 mẫu sau khi được tính toán.

Bảng 2: Thông số cốt dọc của các mẫu

Bảng 3: Thông số cốt đai của các mẫu

2.3. Chu kỳ gia tải

Chu kỳ gia tải của tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 374.2R-13 [3] thường được sử dụng để đánh giá các kết cấu bê tông dưới tải trọng lặp đổi chiều. Tuy nhiên theo [3], biên độ chuyển vị của mỗi lần gia tải được lấy tỷ lệ theo của mức chuyển vị mà cốt thép trong kết cấu chảy dẻo, và với mỗi biên độ, ít nhất 2 chu kỳ gia tải được thực hiện. 

Đối với việc đánh giá kết cấu bê tông sử dụng FRP, các biên độ chuyển vị tỷ lệ theo mức chuyển vị cốt thép chảy dẻo không phù hợp, do vật liệu FRP không có tính chất cơ học đó. Vì vậy nghiên cứu này sử dụng chu kỳ gia tải được hiệu chỉnh từ ACI 374.2R_13 [3], và với mỗi biên độ chuyển vị, 3 chu kỳ được thực hiện.

3. Mô hình hóa kết cấu

Phương pháp phân tích phần tử hữu hạn (FEA) là một công cụ ưu việt, tuy đòi hỏi lớn về mặt phần cứng máy tính, nhưng cho ra xử lỷ khối lượng tính toán lớn, phức tạp và cho ra kết quả chính xác, sát với kết quả thực tế thu được từ thí nghiệm với những khai báo đầu vào chính xác.

Ngoài ra, FEA còn khắc phục nhiều hạn chế của việc thí nghiệm thực tế, có thể kể đến như khả năng nghiên cứu nhiều mẫu hơn, cũng như khảo sát sự ảnh hưởng của nhiều tham số hơn. Nghiên cứu này sử dụng phần mềm DIANA FEA phiên bản Giáo dục (Educational Version).

Hình 5 thể hiện phần bê tông và cốt thép của nghiên cứu được mô hình trong phần mềm. Do mẫu nghiên cứu có tính chất đối xứng, ½ mẫu nghiên cứu được mô hình trong DIANA. 

3.1. Phần tử trong mô hình

Mô hình sau khi được khai báo trong phần mềm DIANA sẽ được rời rạc hóa thành các phần tử. Cả bê tông và cốt dọc, cốt đai sẽ đều được mô hình bằng các phần tử phù hợp với chúng trong nghiên cứu này. Bê tông được mô hình thành phần tử khối và cốt dọc, đai được mô hình thành phần tử thanh.    

Phần tử khối HX24L: Được sử dụng để mô hình bê tông của cột và móng. Là phần tử gồm tám nút với ba bậc tự do tại mỗi nút theo phương x, y, z. Mô hình này là cho phép định nghĩa vật liệu phi tuyến, có thể xét được nứt (theo ba phương), nén vỡ, biến dạng dẻo và từ biến, dùng để mô tả vật liệu bê tông có chứa hàm lượng cốt thép.

Phần tử thanh Embedded bar: Được sử dụng để mô hình cốt thanh, cốt đai. Có ứng xử giống như giàn với các biến dạng và ứng suất chỉ theo hướng dọc. Ứng xử theo ứng xử của các phần tử chủ (ở đây là bê tông) mà chúng được vào. Mô hình Embedded bar sẽ không mô phỏng được quan hệ dính-trượt của bê tông và cốt thép.

3.2. Mô hình vật liệu

Sử dụng mô hình vật liệu bê tông và cốt thép được xây dựng sẵn trong phần mềm Diana theo tiêu chuẩn chỉ dẫn về kết cấu bê tông của JSCE năm 2017. Lý do là các mô hình vật liệu này có kể đến được sự làm việc phi tuyến, kể đến sự tương tác của vật liệu bê tông và cốt thép, cũng như ứng xử của bê tông và cốt thép khi chịu tải trọng lặp.

+ Bê tông: Sử dụng mô hình phi tuyến ‘Total strain based crack model’  (mô hình vết nứt dựa theo tổng biến dạng). Ứng xử nén được khai báo theo mô hình Maekawa Cracked Concrete curve (mô hình đường cong bê tông nứt Maekawa), ứng xử kéo được khai báo theo mô hình JSCE tension stiffening (mô hình cường độ kéo tăng cường của JSCE). Chi tiết công thức xây dựng của 2 mô hình này được đề cập trong [4].

+ Cốt thép: Sử dụng mô hình JSCE plasticity (mô hình phi tuyến dẻo của JSCE). Mô hình này có kể đến sự làm việc của cốt thép ở giai đoạn củng cố. Chi tiết công thức xây dựng của mô hình này được đề cập trong [4].

CFRP: được mô hình là vật liệu đàn hồi. Mô đun đàn hồi nén và ứng suất tới hạn nén sẽ được giảm đi 50%, dựa trên các kết quả thí nghiệm khi nén thanh CFRP của các tác giả Kobayashi [15] và Khan [14].

4. So sánh khả năng của cột bê tông cốt FRP và cốt thép

Những kết quả thu được từ việc phân tích bao gồm đường cong  quan hệ lực cắt - chuyển vị, trạng thái, biến dạng của cột BTCT và cột BT cốt FRP khi bị phá hủy, đường bao lực cắt - chuyển vị . 

Năng lượng tiêu tán là một thông số quan trọng sử dụng để đánh giá khả năng kháng chấn của một kết cấu. Năng lượng tiêu tán của 1 chu kỳ i được định nghĩa là diện tích Ei mà vòng lặp của nó bao phủ (Hình 15). Từ biểu đồ đường cong quan hệ lực cắt- chuyển vị của 2 mẫu, xây dựng biểu đồ năng lượng tích tụ để so sánh trực tiếp khả năng tiêu tán năng lượng của 2 cột (Hình 16).

Nhận xét

- Từ biểu đồ đường cong chuyển vị, có thể thấy ở cả 2 mẫu cột, ở mức chuyển vị 2.5% theo chiều âm đều thấy sự suy giảm tải trọng ngang. Điều này cho thấy tại mức chuyển vị này, cột bị phá hoại.

Ở mức chuyển vị này, biến dạng của phần tử bê tông ở chân cột là rất lớn dẫn đến biến dạng hình học lớn của cả cột, từ đó dẫn đến sự suy giảm khả năng chịu lực của cột. Hình 12 và Hình 13 cho thấy biến dạng của phần tử bê tông chân cột, cũng như trạng thái biến dạng của 2 cột khi bị phá hủy. 

- Do đặc tính dẻo của vật liệu thép, trong quá trình dỡ tải, khi không còn tải trọng ngang tác dụng vào, cột thép vẫn còn lượng chuyển vị dư khá lớn do biến dạng dư của các thanh cốt thép chịu kéo. Ngược lại, ở cột cốt CFRP, do đặc tính làm việc hoàn toàn đàn hồi, chuyển vị dư của cột sau khi dỡ tải là rất nhỏ, biểu đồ quan hệ lực cắt chuyển vị có xu hướng đi qua gốc tọa độ.

- Kiểm tra từ mô hình, cốt thép ở cột cốt thép bắt đầu chảy dẻo ở mức chuyển vị 1%. Điều này thể hiện rõ ở biểu đồ bao khi sau mức chuyển vị này, lực tăng rất chậm và có biểu đồ lực - chuyển vị xu hướng gần như nằm ngang.

Ngược lại ở cột cốt CFRP, từ sau mức chuyển vị 0.25%, lực tăng rất đều, gần như tuyến tính cho đến khi cột bị phá hủy. Lý do cho hiện tượng cũng xuất phát từ việc CFRP ứng xử và được mô hình là tuyệt đồi đàn hồi, nên lực trong thanh CFRP sẽ tăng dần, tỷ lệ với Mô đun đàn hồi của vật liệu.

- Từ biểu đồ năng lượng tiêu tán tích tụ, mức độ tiêu tán năng lượng của cột cốt CFRP là thấp hơn rất nhiều so với cột thép.  Năng lượng tiêu tán tích tụ của cột BTCT đến khi bị phá hủy là 8.26 kNm, lớn hơn khoảng 6 lần so với 1.29 kNm của cột cốt CFRP lớn hơn  

- Cả 2 mô hình đều bị phá hoại do uốn, không có sự phá hoại đột ngột do cắt, điều đó chứng tỏ việc thay thế cốt đai thép bằng cốt đai CFRP với mục đích bảo vệ phần lõi bê tông của cột theo tiêu chí độ cứng dọc trục tương đương là hợp lý.

5. Kết luận

- Bài báo này đã thành công mô phỏng ứng xử của cột BTCT và bê tông cốt CFRP, qua đó đánh giá và so sánh được khả năng kháng chấn của chúng. Qua kết quả phân tích bằng phần tử hữu hạn, khả năng chịu lực cũng như chuyển vị của cột cốt CFRP là gần tương đương với cột cốt thép (lực thấp hơn khoảng 7%, mức chuyển vị bị phá hoại như nhau) khi cả 2 cột được thiết kế có cùng khả năng chịu mô men với cùng 1 giá trị lực dọc tham chiếu. 

- Khi so sánh khả năng tiêu tán năng lượng, cột cốt CFRP là thấp hơn khá nhiều so với cột BTCT truyền thống. Tuy nhiên, cột BT cốt CFRP do có sự làm việc hoàn toàn đàn hồi của thanh CFRP, biến dạng dư của cột là rất nhỏ sau mỗi chu kỳ.

Việc này có thể gợi mở sự ứng dụng của cốt CFRP vào kết cấu không yêu cầu cao về mặt tiêu tán năng lượng, nhưng có yêu cầu cao về mặt đảm bảo sự toàn vẹn, sự thẳng đứng của cấu kiện cột sau 1 trận động đất.

- Kiến nghị có những nghiên cứu thực nghiệm, nghiên cứu số khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến khả năng kháng chấn của cột cốt CFRP như giá trị lực dọc, hàm lượng cốt dọc và cốt đai, cũng như xét đến yếu tố dính-trượt giữa cốt CFRP và bê tông.

Lời cảm ơn
Nghiên cứu này được thực hiện và hoàn thành nhờ sự cung cấp bản quyền (phiên bản giáo dục - Educational Version) của phần mềm DIANA FEA từ Đại học Saitama.

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] ACI 440.1R-15 (2015). Guide for the Design and Construction of Structural Concrete Reinforced with Fiber-Reinforced Polymer (FRP) Bars. American Concrete Institute.
[2] ACI 318-2019 (2019). Building Code Requirements for Structural Concrete. American Concrete Institute.
[3] ACI 374.2R-13 (2013). Guide for Testing Reinforced Concrete Structural Elements Under Slowly Applied Simulated Seismic Loads. American Concrete Institute.
[4] JSCE (2017). Standard Specifications for concrete structures. Japan Society of Civil Engineers.
[5] JSCE (2007). Recommendation for Design and Construction of Concrete Structures Using Continuous Fiber Reinforced Materials. Japan Society of Civil Engineers.
[6] Nanni, A., De Luca, A., & Zadeh, H. (2014). Reinforced concrete with FRP bars. Reinforced Concrete with FRP Bars. CRC Press, London, United Kingdom.
[7] Souza, W. M., Correia, J. R., Firmo, J. P., Almeida, J., Rosa, I. C., & Correia, A. A. (2024). Experimental Study on Seismic Behavior of Concrete Columns Reinforced with Glass Fiber-Reinforced Polymer Bars. ACI Structural Journal, 121(4).
[8] Elshamandy, M. G., Farghaly, A. S., & Benmokrane, B. (2018). Experimental behavior of glass fiber-reinforced polymer-reinforced concrete columns under lateral cyclic load. ACI Struct. J, 115(2), 337-349.
[9] Ali, M. A., & El-Salakawy, E. (2016). Seismic performance of GFRP-reinforced concrete rectangular columns. Journal of Composites for Construction, 20(3), 04015074.
[10] Jun, Z., Chenzhe, S., Wenbo, R., Xiangcheng, Z., & Yuping, S. (2021, August). Experimental and numerical studies on seismic performance of rectangular concrete columns reinforced by CFRP bars with different ratios and positions. In Structures (Vol. 32, pp. 237-253). Elsevier.
[11] Zhao, J., Ren, W., Ruan, X., Gong, X., & Si, C. (2021). Experimental study on the seismic performance of columns reinforced by the CFRP bar and sheet. Applied Composite Materials, 28(4), 1291-1313.
[12] Zhang, X., Hu, Y., Zhao, J., Huang, X., Feng, Y., & Wang, P. (2024). Experimental study on seismic performance of CFRP bar reinforced concrete columns with magnetorheological damper. Engineering Structures, 314, 118322.
[13] Ranasinghe, K., Mutsuyoshi, H., & Uchibori, H. (2002). Cyclic testing of reinforced concrete columns with unbonded reinforcement. A A, 6, 150mm.
[14] Khan, Q. S., Sheikh, M. N., & Hadi, M. N. (2015). Tension and compression testing of fibre reinforced polymer (FRP) bars.
[15] Kobayashi, K., & Fujisaki, T. (1995). 32 compressive behavior of FRP reinforcement in non-prestressed concrete members. In Non-Metallic (FRP) Reinforcement for Concrete Structures: Proceedings of the Second International RILEM Symposium (Vol. 29, p. 267). CRC Press.
[16] Nguyễn Lê Ninh, Phan Văn Huệ, Võ Mạnh Tùng, (2022), Cơ sở tính toán tác động và thiết kế nhà phòng chống động đất, Nhà xuất bản xây dựng, Hà Nội.
[17] Nguyễn Lê Ninh, Phan Văn Huệ, (2018), Kết cấu nhà bê tông cốt thép nhiều tầng, Nhà xuất bản xây dựng, Hà Nội.
[18] TCVN 9386:2012: Thiết kế công trình chịu động đất – Phần 1: Quy định chung, tác động động đất và quy định đối với kết cấu nhà.